Análisis Matemático – Carlos Ivorra Castillo – 1ra Edición

Descripción

Este texto consta de 13 capítulos y dos apéndices. Los dos primeros capítulos son de topología. Luego cálculo diferencial e integral de una y varias variables, lo que incluye un poco de ecuaciones diferenciales (los teoremas de ) y la teoría de la medida básica (hasta el de Riesz y el teorema de cambio de ).

Más adelante conceptos básicos de la geometría diferencial particularizados a subvariedades de Rn (hasta la integración en variedades, el teorema de Stokes y las propiedades básicas de la cohomología de De Rham) y algunos resultados más avanzados para el caso de superficies en R3 (geodésicas, curvatura de Gauss, etc.). Aparte de ejemplos propiamente analíticos y geométricos, hay algunas aplicaciones a la física (electromagnetismo, , mecánica de fluidos, etc.) En particular se ha incluido algunos complementos analíticos al estudio de las geometrías no euclídeas.

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  • Capıtulo I: Topología
    Capıtulo II: Compacidad, conexión y completitud
    Capıtulo III: Cálculo diferencial de una variable
    Capıtulo IV: Cálculo diferencial de varias variables
    Capıtulo V: Introducción a las variedades diferenciables
    Capıtulo VI: Ecuaciones diferenciales ordinarias
    Capıtulo VII: Teoría de la medida
    Capıtulo VIII: Teoría de la medida II
    Capıtulo IX: Formas diferenciales
    Capıtulo X: El teorema de Stokes
    Capıtulo XI: Cohomología de De Rham
    Capıtulo XII: Funciones Harmónicas
    Capıtulo XIII: Aplicaciones al electromagnetismo
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