Manual Cálculo I – Jesus Claros – 1ra Edición

Capítulo 1 Sistemas numéricos
1.1 Introducción
1.2 Axiomas de cuerpo
1.3 Axiomas de orden
1.4 Desigualdades y valor absoluto

Capítulo 2 Geometría analítica
2.1 Introducción
2.2 Distancia entre dos puntos
2.3 Ecuación de la recta
2.4 Ecuación de la circuenferencia
2.5 Ecuación de la parábola
2.6 Ecuación de la elipse
2.7 Ecuación de la hipérbola
2.8 Excentricidad
2.9 Ecuación general de segundo grado

Capítulo 3 Funciones reales
3.1 Introducción
3.2 Relaciones y sus gráficas
3.3 Funciones
3.4 Algunas clases de funciones
3.5 Operaciones entre funciones
3.6 Propiedades de las funciones
3.7 Inversa de una función
3.8 Funciones trigonométricas

Capítulo 4 Límites
4.1 Introducción
4.2 Definición de límite
4.3 Propiedades de los límites
4.4 Límites unilaterales
4.5 Límites trigonométricos
4.6 Límites infinitos
4.7 Asíntotas

Capítulo 5 Continuidad
5.1 Introducción
5.2 Definición de continuidad
5.3 Propiedades de las funciones continuas
5.4 Axioma de completez
5.5 Consecuencias de la continuidad de una función

Capítulo 6 Derivadas
6.1 Introducción
6.2 Definición de derivada
6.3 Propiedades de la derivada
6.4 Derivadas laterales
6.5 Derivada de las funciones trigonométricas
6.6 Derivadas de orden superior
6.7 Regla de la cadena
6.8 Derivación implícita
6.9 Derivada de las funciones trigonométricas inversas
6.10 Teorema del valor medio
6.11 Formas indertemrinadas

Capítulo 7 Aplicaciones
7.1 Trazado de curvas
7.2 Problemas de máximos y mínimos
7.3 Razones de cambio
7.4 Razones relacionadas
7.5 Método de Newton
7.6 Aproximación lineal
7.7 Polinomios de Taylor
7.8 Incrementos y diferenciales