Matemáticas II: Geometría y Trigonometría – René Jiménez – 2da Edición

Descripción

El contenido temático de este libro está diseñado para cumplir con los requi­sitos de un curso de matemáticas básicas en lo que respecta a los conceptos de geometría, trigonometría y estadística, de acuerdo con el plan de estudios del bachillerato general.

El enfoque fundamental de este libro es el desarrollo de las competencias que deben caracterizar a un estudiante del nivel medio superior, a quien se considera como el eje principal en su preparación educativa. De esta forma, la presente obra contribuye a desarrollar los , las habilidades, las actitudes y los valores que distinguirán al alumno al concluir el estudio de la asignatura de Matemáticas II y que perdurarán a lo largo de su vida.

El libro propone en cada lección actividades que se pueden llevar a cabo de manera individual o en equipo. A través del análisis, la , la crítica y la , los estudiantes, guiados por sus maestros o de manera autodidacta, podrán agregar valor a su formación personal y profesional.

El contenido de la obra se distribuye en diez bloques en estricto apego al programa de Matemáticas II. Cada bloque se inicia con una situación didáctica que suscita un conflicto entre el conocimiento previo de los estudiantes y las competencias que se habrán de desarrollar posteriormente (Julio Pimienta, Educación basada en competencias).

El desarrollo de los temas se basa en una perspectiva constructivista para que el alumno pueda interactuar con su profesor, o bien, estudiar de forma independiente. Finalmente, se sugieren algunas actividades a través de las cuales tanto el profesor como los estudiantes podrán corroborar lo aprendido, utilizando las estrategias didácticas esenciales que el docente considere pertinentes.

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  • Bloque 1: Triángulos: ángulos y relaciones métricas
    Definición de ángulo
    Medición de ángulos
    Trazado y reproducción de ángulos
    Clasificación de los ángulos por la posición de sus lados
    Ángulos formados por dos rectas secantes o dos paralelas cortadas por una transversal
    Clasificación de los ángulos por la suma de sus medidas
    Definición de triángulo
    Clasificación de los triángulos por la medida de sus lados y ángulos
    Propiedades de los triángulos
    Bloque 2: Congruencia de triángulos
    Congruencia de triángulos
    Más propiedades de los triángulos

    Bloque 3: Semejanza de triángulos
    Semejanza de triángulos
    Teorema de Tales
    Teorema de Pitágoras

    Bloque 4: Propiedades de los polígonos
    Polígonos. Definición
    Clasificación de los polígonos
    Elementos de un polígono
    Propiedades de los polígonos
    Perímetro y área de un polígono
    Cuadriláteros
    Perímetros y áreas

    Bloque 5: La circunferencia
    Definición y propiedades de la circunferencia
    Propiedades de los ángulos en la circunferencia
    Perpendiculares a las cuerdas
    Tangentes a los círculos
    Perímetro y área de un círculo

    Bloque 6: Funciones trigonométricas de triángulos rectángulos
    Sistemas de unidades para medir ángulos
    Definición de trigonometría
    Definición de las funciones trigonométricas
    Funciones trigonométricas recíprocas
    Valores naturales de las funciones trigonométricas
    Funciones trigonométricas de los ángulos de 30°, 45° y 60°
    Resolución de triángulos rectángulos

    Bloque 7: Aplicación de las funciones trigonométricas
    Ángulos de cualquier magnitud
    Angulo de referencia para ángulos situados en los diferentes cuadrantes
    Definición de las funciones trigonométricas en las coordenadas cartesianas
    Circulo unitario. Funciones trigonométricas representadas por un segmento
    Identidades trigonométricas recíprocas y pitagóricas
    Gráficas de las funciones seno, coseno y tangente

    Bloque 8: Leyes de senos y cosenos
    Leyes de senos y cosenos

    Bloque 9: Estadística elemental
    ¿Para qué sirve la estadística?
    Definiciones básicas
    Distribución de frecuencias
    Marca de clase
    Histograma
    Polígono de frecuencias
    Medidas de tendencia central
    Medidas de variación o de dispersión
    Rango
    Desviación estándar
    Varianza
    Desviación estándar para datos agrupados

    Bloque 10: Conceptos elementales de probabilidad
    Elementos de probabilidad
    Eventos deterministas y aleatorios
    Espacio muestral
    Eventos
    Definición de probabilidad
    Enfoques de la probabilidad
    Leyes de probabilidad
    Registro personal de avance y aprovechamiento
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